Populasi Dan
Sampel
Populasi adalah keseluruhan pengamatan atau obyek yang menjadi
perhatian sedangkan Sample adalah bagian dari populasi yang menjadi
perhatian.
Populasi dan sample masing-masing mempunyai
karakteristik yang dapat diukur atau dihitung. Karakteristik untuk populasi
disebut parameter dan untuk sample disebut statistik.
|
S
(Populasi)
|
|
Sample
|
Contoh parameter
adalah mean (), standar
deviasi (), proporsi
(P) dan koefisien korelasi (), sedangkan statistik adalah
nilai rata-rata (), standar deviasi (s), proporsi (p) dan
koefisien korelasi (r).
Populasi
dibedakan menjadi dua jenis yaitu :
Populasi orang atau individu adalah keseluruhan orang atau
individu (dapat pula berupa benda-benda) yang menjadi obyek perhatian.
Populasi data adalah populasi yang terdiri atas keseluruhan
karakteristik yang menjadi obyek perhatian.
Sample juga
dibedakan menjadi dua jenis yaitu :
Sampel orang atau individu adalah sampel yang terdiri atas
orang-orang (dapat pula berupa benda-benda) yang merupakan bagian dari
populasinya yang menjadi obyek perhatian.
Sampel data adalah sebagaian karakteristik dari suatu populasi
yang menjadi obyek perhatian.
Meskipun populasi merupakan gambaran yang ideal,
tetapi sangat jarang penelitian dilakukan memakai populasi. Pada umumnya yang
dipakai adalah sample. Ada beberapa alasan mengapa penelitian dilakukan
menggunakan sample :
1. Waktu yang diperlukan untuk mengumpulkan data lebih
singkat.
2. Biaya lebih murah.
3. Data yang diperoleh justru lebih akurat.
4. Dengan
statistika inferensia dapat dilakukan generalisasi
Posted 23.57
by abin in
PELUANG
Kata peluang atau probabilitas atau kemungkinan sangat sering dipakai dalam percakapan sehari-hari, dan sebagian orang memberikan pengertian atau arti secara kasar. Misalnya hari ini kemungkinan akan turun hujan, kira-kira dosen A tidak masuk mengajar hari ini. Kedua contoh di atas yang diberikan secara kasar merupakan suatu peristiwa yang belum tentu pasti terjadi dan masih merupakan pertanyaan akan terjadinya peristiwa tersebut.
Dalam membicarakan peluang terlebih dahulu kita harus memahami atau mengerti ruang sampel, sebab dengan mengetahui ruang sampel maka kita dapat menentukan nilai peluang suatu peristiwa atau kejadian.
Ruang sampel adalah semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika dan biasanya dilambangkan dengan S. Tiap hasil dalam ruang sampel disebut unsur atau anggota dari ruang sampel.
Dalam suatu kegiatan, seringkali dilakukan berbagai percobaan atau eksperimen. Hasil suatu eksperimen akan memberikan informasi tentang masalah yang sedang dihadapi dalam kegiatan tersebut. Suatu eksperimen memiliki karakteristik antara lain:
1. Hasil eksperimen tidak dapat diduga sebelumnya dengan tingkat keyakinan yang pasti.
2. Semua hasil yang mungkin dapat diperikan terkandung dalam suatu himpunan.
3. Eksperimen dapat dilakukan secara berulang-ulang dalam kondisi yang sama.
Eksperimen yang memiliki karakteristik tersebut, selanjutnya disebut eksperimen acak (random experiment). Sedangkan himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen acak, disebut ruang sampel (sample space).
Contoh 1. suatu eksperimen dengan melantunkan 1 buah dadu yang seimbang, ruang sampel dari eksperimen tersebut adalah: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, nilai 1 sampai 6 pada ruang sampel di atas dinamakan unsur atau anggota dari ruang sampel.
Contoh 2. Suatu eksperimen melantunkan mata uang sebanyak 3 kali
1. Tentukan ruang sampelnya.
2. Tuliskan peristiwa-peristiwa berikut dalam bentuk himpunan
U = peristiwa muncul 1 kali M
V = peristiwa muncul 2 kali M
W = peristiwa muncul paling banyak satu kali M.
Dalam prakteknya ruang sampel yang dipilih adalah yang paling banyak mengandung informasi.
POPULASI DAN SAMPEL
1.1. Pengertian Populasi dan Sampel
Populasi merupakan kumpulan dari semua obyek atau individu yang ingi diketahui sifat atau cirinya, dengan demikian dalam suatu penelitian kita harus mendefinisikan populasi dengan jelas dan tepat. Misalnya kita ingin mengetahui rata-rata tinggi mahasiswa Unhalu Kendari, berarti penelitian tersebut menggambarkan sifat atau ciri dari mahasiswa Unhalu. Jika kita merumuskan populasi seperti ini, yang dijadikan populasi dalam penelitian ini adalah tinggi mahasiswa Unhalu Kendari, rumusannya sudah jelas tapi belum tepat, sebab bila kita berbicara tentang mahasiswa Unhalu Kendari skopnya cukup luas, kapan terdaftarnya sebagai mahasiswa Unhalu, apakah hanya terdaftar tetapi tidak ikut kuliah dan lain sebagainya.
Untuk itu populasi merupakan suatu batasan ruang lingkup dari apa yang nantinya diteliti oleh seorang peneliti. Dengan adanya batasan ruang lingkup, maka semua kesimpulan yang nantinya akan diperoleh dari hasil penarikan contoh (sampel) hanya berlaku untuk populasi yang dimaksud, bukan untuk populasi yang berada diluar batasan ruang lingkup yang diberikan.
Pendefinisian populasi dari penelitian yang melihat rata-rata tingginya mahasiswa Unhalu Kendari adalah “Yang dijadikan populasi dalam penelitian ini adalah kumpulan tinggi mahasiswa Unhalu Kendari yang masih aktif mengikuti perkuliahan pada semester ganjil tahun ajaran 1997/1998.” Pendefinisian populasi seperti ini sudah jelas batas ruang lingkupnya, sehingga kesimpulan apapun yang diberikan terhadap suatu contoh (sampel) yang diambil dari populasi tersebut hanya berlaku untuk populasi yang dibatasi oleh mahasiaswa Unhalu Kendari yang masih aktif mengikuti perkuliahan pada semester ganjil tahun ajaran 1997/1998, tidak berlaku surut untuk mahasiswa Unhlau Kendari dari tahun ketahun, jadi hanya menggambarkan keadaan tinggi mahasiswa Unhalu pada ruang lingkup tersebut.
Mengingat seorang peneliti dalam melakukan penelitian penuh dengan keterbatasan baik dari segi biaya, waktu, dan lain sebagainya maka penelitian yang dilakukan untuk mengumpulkan informasi atau data yang diinginkan sesuai dengan permasalah yang diteliti ditempuh dengan mengambil sebagian dari populasi, dengan mempertimbangkan ketebatasan yang ada dari peneliti, bagian dari populasi tersebut sebagai tempat untuk mengumpulkan informasi dinamakan contoh (sampel).
Dengan demikian contoh (sampel) merupakan bagian dari populasi yang dipilih dengan menggunakan aturan-aturan tertentu, yang digunakan untuk mengumpulkan informasi/data yang menggambarkan sifat atau ciri yang dimiliki populasi.
Menurut keadaannya populasi dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu:
• Populasi Homogen, dan
• Populasi heterogen.
Suatu populasi dikatakan homogen apabila unsur-unsurnya seragam dalam karakteristiknya dari populasi yang diteliti, sedangkan populasi yang dikatakan heterogen apabila unsur-unsurnya berbeda dalam karakteristiknya dari populasi yang diteliti, untuk mengatasi populasi yang heterogen dalam melakukan penelitian, perlu adanya pengelompokan berdasarkan karakteristiknya, sehingga dari populasi yang ada dibuat dalam beberapa kelompok, yang nantinya kelompok-kelompok tersebut akan hogomen dalam kelompoknya, tetapi kelompok-kelompok tersebut sangat heterogen diantara kelompkonya.
Berdasarkan ukurannya, populasi juga dibagi menjadi dua bagian yaitu:
• Populasi terhingga, dan
• Populasi tak terhingga.
Populasi dikatakan terhingga bilamana anggota populasi dapat diperkirakan atau diketahui secara pasti jumlahnya, misalnya;
1. Banyaknya SMP Negeri yang ada di Daerah Tingkat I Propinsi Sulawesi Tenggara
2. Banyaknya mahasiswaUnhalu Kendari pada tahun ajaran 1997/1998, dsb.
Sedangkan populasi dikatakan tak terhingga bilamana anggota populasinya tidak dapat diperkirakan atau tidak dapat diketahui jumlahnya, misalnya;
1. Banyaknya ikan yang ada di Teluk Kendari
2. Banyaknya pasir yang ada di Kali Pohara, dan sebagainya.
Namun demikian dalam praktek kehidupan sehari-hari banyak kita jumpai adanya populasi terhingga dianggap sebagai populasi tak terhingga, dan hal seperti ini dibenarkan secara statistika, bahwa itu merupakan suatu populasi tak terhingga, misalnya;
• Banyaknya orang Indoenesia yang merokok,
• Banyaknya penduduk Indonesia sekarang, dan sebagainya.
1.2 Jenis-Jenis Contoh (sampel)
Dalam proses pemilihan sampel ada dua faktor penentu yang berperan yaitu:
1. Ada atau tidak adanya faktor pengacakan, dan
2. Peran orang yang memilih (mengambil) sampel tersebut.
Pada proses pengambilan contoh (sampel) dengan menggunakan faktor pengacakan didalamnya termasuk unsur-unsur peluang, sedangkan peran dari orang pemilih contoh (sampel) dapat bersifat obyektif dan dapat pula bersifat subyektif.
Yang dimaksud dengan sikap obyektif dalam memilih contoh (sampel) adalah suatu cara pemilihan sampel yang menggunakan metode tertentu yang jelas, sehingga penarikan contoh (sampel) tersebut bila dilakukan oleh orang lain akan diperoleh hasil yang tidak jauh berbeda dari penarikan contoh (sampel) sebelumnya, dalam menduga sifat atau ciri populasinya. Jadi dengan pengambilan contoh (sampel) dengan menggunakan metode tertentu dan jelas, akan diperoleh sampel yang konsisten, artinya bila pengambilan sampel dilakukan secar berulang-ulang terhadap populasi yang sama hasilnya tetap terkendali dalam arti tetap menggambarkan sifat atau ciri dari populasinya, walaupun hasilnya tidak persis sama antara yang satu dengan yang lainnya.
Sifat subyektif dalam memilih contoh (sampel) adalah suatu pemilihan contoh (sampel) dengan melibatkan pertimbangan pribadi dari pengambil contoh (sampel) untuk mengambil contoh (sampel) yang baik menurut fersinya sendiri (versi peneliti). Dengan demikian sampel yang diperoleh merupakan sampel yang berbias, apalagi orang yang memilih cotnoh (sampel) mempunyai latar belakang yang kurang terhadap konsep statistika khususnya konsep tentang teori penarikan contoh (sampel).
Dengan adanya dua faktor yang berperan tersebut maka kita dapat membedakan 4 (empat) jenis contoh (sampel) sebagaimana digambarkan pada bagian berikut ini;
Kata peluang atau probabilitas atau kemungkinan sangat sering dipakai dalam percakapan sehari-hari, dan sebagian orang memberikan pengertian atau arti secara kasar. Misalnya hari ini kemungkinan akan turun hujan, kira-kira dosen A tidak masuk mengajar hari ini. Kedua contoh di atas yang diberikan secara kasar merupakan suatu peristiwa yang belum tentu pasti terjadi dan masih merupakan pertanyaan akan terjadinya peristiwa tersebut.
Dalam membicarakan peluang terlebih dahulu kita harus memahami atau mengerti ruang sampel, sebab dengan mengetahui ruang sampel maka kita dapat menentukan nilai peluang suatu peristiwa atau kejadian.
Ruang sampel adalah semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika dan biasanya dilambangkan dengan S. Tiap hasil dalam ruang sampel disebut unsur atau anggota dari ruang sampel.
Dalam suatu kegiatan, seringkali dilakukan berbagai percobaan atau eksperimen. Hasil suatu eksperimen akan memberikan informasi tentang masalah yang sedang dihadapi dalam kegiatan tersebut. Suatu eksperimen memiliki karakteristik antara lain:
1. Hasil eksperimen tidak dapat diduga sebelumnya dengan tingkat keyakinan yang pasti.
2. Semua hasil yang mungkin dapat diperikan terkandung dalam suatu himpunan.
3. Eksperimen dapat dilakukan secara berulang-ulang dalam kondisi yang sama.
Eksperimen yang memiliki karakteristik tersebut, selanjutnya disebut eksperimen acak (random experiment). Sedangkan himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen acak, disebut ruang sampel (sample space).
Contoh 1. suatu eksperimen dengan melantunkan 1 buah dadu yang seimbang, ruang sampel dari eksperimen tersebut adalah: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, nilai 1 sampai 6 pada ruang sampel di atas dinamakan unsur atau anggota dari ruang sampel.
Contoh 2. Suatu eksperimen melantunkan mata uang sebanyak 3 kali
1. Tentukan ruang sampelnya.
2. Tuliskan peristiwa-peristiwa berikut dalam bentuk himpunan
U = peristiwa muncul 1 kali M
V = peristiwa muncul 2 kali M
W = peristiwa muncul paling banyak satu kali M.
Dalam prakteknya ruang sampel yang dipilih adalah yang paling banyak mengandung informasi.
POPULASI DAN SAMPEL
1.1. Pengertian Populasi dan Sampel
Populasi merupakan kumpulan dari semua obyek atau individu yang ingi diketahui sifat atau cirinya, dengan demikian dalam suatu penelitian kita harus mendefinisikan populasi dengan jelas dan tepat. Misalnya kita ingin mengetahui rata-rata tinggi mahasiswa Unhalu Kendari, berarti penelitian tersebut menggambarkan sifat atau ciri dari mahasiswa Unhalu. Jika kita merumuskan populasi seperti ini, yang dijadikan populasi dalam penelitian ini adalah tinggi mahasiswa Unhalu Kendari, rumusannya sudah jelas tapi belum tepat, sebab bila kita berbicara tentang mahasiswa Unhalu Kendari skopnya cukup luas, kapan terdaftarnya sebagai mahasiswa Unhalu, apakah hanya terdaftar tetapi tidak ikut kuliah dan lain sebagainya.
Untuk itu populasi merupakan suatu batasan ruang lingkup dari apa yang nantinya diteliti oleh seorang peneliti. Dengan adanya batasan ruang lingkup, maka semua kesimpulan yang nantinya akan diperoleh dari hasil penarikan contoh (sampel) hanya berlaku untuk populasi yang dimaksud, bukan untuk populasi yang berada diluar batasan ruang lingkup yang diberikan.
Pendefinisian populasi dari penelitian yang melihat rata-rata tingginya mahasiswa Unhalu Kendari adalah “Yang dijadikan populasi dalam penelitian ini adalah kumpulan tinggi mahasiswa Unhalu Kendari yang masih aktif mengikuti perkuliahan pada semester ganjil tahun ajaran 1997/1998.” Pendefinisian populasi seperti ini sudah jelas batas ruang lingkupnya, sehingga kesimpulan apapun yang diberikan terhadap suatu contoh (sampel) yang diambil dari populasi tersebut hanya berlaku untuk populasi yang dibatasi oleh mahasiaswa Unhalu Kendari yang masih aktif mengikuti perkuliahan pada semester ganjil tahun ajaran 1997/1998, tidak berlaku surut untuk mahasiswa Unhlau Kendari dari tahun ketahun, jadi hanya menggambarkan keadaan tinggi mahasiswa Unhalu pada ruang lingkup tersebut.
Mengingat seorang peneliti dalam melakukan penelitian penuh dengan keterbatasan baik dari segi biaya, waktu, dan lain sebagainya maka penelitian yang dilakukan untuk mengumpulkan informasi atau data yang diinginkan sesuai dengan permasalah yang diteliti ditempuh dengan mengambil sebagian dari populasi, dengan mempertimbangkan ketebatasan yang ada dari peneliti, bagian dari populasi tersebut sebagai tempat untuk mengumpulkan informasi dinamakan contoh (sampel).
Dengan demikian contoh (sampel) merupakan bagian dari populasi yang dipilih dengan menggunakan aturan-aturan tertentu, yang digunakan untuk mengumpulkan informasi/data yang menggambarkan sifat atau ciri yang dimiliki populasi.
Menurut keadaannya populasi dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu:
• Populasi Homogen, dan
• Populasi heterogen.
Suatu populasi dikatakan homogen apabila unsur-unsurnya seragam dalam karakteristiknya dari populasi yang diteliti, sedangkan populasi yang dikatakan heterogen apabila unsur-unsurnya berbeda dalam karakteristiknya dari populasi yang diteliti, untuk mengatasi populasi yang heterogen dalam melakukan penelitian, perlu adanya pengelompokan berdasarkan karakteristiknya, sehingga dari populasi yang ada dibuat dalam beberapa kelompok, yang nantinya kelompok-kelompok tersebut akan hogomen dalam kelompoknya, tetapi kelompok-kelompok tersebut sangat heterogen diantara kelompkonya.
Berdasarkan ukurannya, populasi juga dibagi menjadi dua bagian yaitu:
• Populasi terhingga, dan
• Populasi tak terhingga.
Populasi dikatakan terhingga bilamana anggota populasi dapat diperkirakan atau diketahui secara pasti jumlahnya, misalnya;
1. Banyaknya SMP Negeri yang ada di Daerah Tingkat I Propinsi Sulawesi Tenggara
2. Banyaknya mahasiswaUnhalu Kendari pada tahun ajaran 1997/1998, dsb.
Sedangkan populasi dikatakan tak terhingga bilamana anggota populasinya tidak dapat diperkirakan atau tidak dapat diketahui jumlahnya, misalnya;
1. Banyaknya ikan yang ada di Teluk Kendari
2. Banyaknya pasir yang ada di Kali Pohara, dan sebagainya.
Namun demikian dalam praktek kehidupan sehari-hari banyak kita jumpai adanya populasi terhingga dianggap sebagai populasi tak terhingga, dan hal seperti ini dibenarkan secara statistika, bahwa itu merupakan suatu populasi tak terhingga, misalnya;
• Banyaknya orang Indoenesia yang merokok,
• Banyaknya penduduk Indonesia sekarang, dan sebagainya.
1.2 Jenis-Jenis Contoh (sampel)
Dalam proses pemilihan sampel ada dua faktor penentu yang berperan yaitu:
1. Ada atau tidak adanya faktor pengacakan, dan
2. Peran orang yang memilih (mengambil) sampel tersebut.
Pada proses pengambilan contoh (sampel) dengan menggunakan faktor pengacakan didalamnya termasuk unsur-unsur peluang, sedangkan peran dari orang pemilih contoh (sampel) dapat bersifat obyektif dan dapat pula bersifat subyektif.
Yang dimaksud dengan sikap obyektif dalam memilih contoh (sampel) adalah suatu cara pemilihan sampel yang menggunakan metode tertentu yang jelas, sehingga penarikan contoh (sampel) tersebut bila dilakukan oleh orang lain akan diperoleh hasil yang tidak jauh berbeda dari penarikan contoh (sampel) sebelumnya, dalam menduga sifat atau ciri populasinya. Jadi dengan pengambilan contoh (sampel) dengan menggunakan metode tertentu dan jelas, akan diperoleh sampel yang konsisten, artinya bila pengambilan sampel dilakukan secar berulang-ulang terhadap populasi yang sama hasilnya tetap terkendali dalam arti tetap menggambarkan sifat atau ciri dari populasinya, walaupun hasilnya tidak persis sama antara yang satu dengan yang lainnya.
Sifat subyektif dalam memilih contoh (sampel) adalah suatu pemilihan contoh (sampel) dengan melibatkan pertimbangan pribadi dari pengambil contoh (sampel) untuk mengambil contoh (sampel) yang baik menurut fersinya sendiri (versi peneliti). Dengan demikian sampel yang diperoleh merupakan sampel yang berbias, apalagi orang yang memilih cotnoh (sampel) mempunyai latar belakang yang kurang terhadap konsep statistika khususnya konsep tentang teori penarikan contoh (sampel).
Dengan adanya dua faktor yang berperan tersebut maka kita dapat membedakan 4 (empat) jenis contoh (sampel) sebagaimana digambarkan pada bagian berikut ini;
